Matemática discreta Ejemplos

$\frac{- 2 x + 3}{3} + \frac{5}{3} = - \frac{6 x}{7}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $7$ .

$(\frac{- 2 x + 3}{3} + \frac{5}{3}) \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{- 2 x + 3}{3} + \frac{5}{3}) \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 x + 3 + 5}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.1.1.2

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{- 2 x + 8}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2 x + 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 8}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (4)}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.1.1.3.3

Factoriza $2$ de $2 (- x) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{3} \cdot 7 = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $\frac{2 (- x + 4)}{3} \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.4.1

Combina $\frac{2 (- x + 4)}{3}$ y $7$ .

$\frac{2 (- x + 4) \cdot 7}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{14 (- x + 4)}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.1.1.5

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{14 (- (x) + 4)}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.1.1.6

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{14 (- (x) - 1 (- 4))}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.1.1.7

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{14 (- (x - 4))}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.1.1.8

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.8.1

Reescribe $- (x - 4)$ como $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{14 (- 1 (x - 4))}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.1.1.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{14 (x - 4)}{3} = - \frac{6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6 x}{7}$ al numerador.

$- \frac{14 (x - 4)}{3} = \frac{- 6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común.

$- \frac{14 (x - 4)}{3} = \frac{- 6 x}{7} \cdot 7$

Paso 2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{14 (x - 4)}{3} = - 6 x$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$- \frac{14 (x - 4)}{3} \cdot 3 = - 6 x \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica $- \frac{14 (x - 4)}{3} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{14 (x - 4)}{3}$ al numerador.

$\frac{- 14 (x - 4)}{3} \cdot 3 = - 6 x \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 14 (x - 4)}{3} \cdot 3 = - 6 x \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.1.3

Reescribe la expresión.

$- 14 (x - 4) = - 6 x \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 14 x - 14 \cdot - 4 = - 6 x \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica $- 14$ por $- 4$ .

$- 14 x + 56 = - 6 x \cdot 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$- 14 x + 56 = - 18 x$

Paso 3.3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Suma $18 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 14 x + 56 + 18 x = 0$

Paso 3.3.1.2

Suma $- 14 x$ y $18 x$ .

$4 x + 56 = 0$

Paso 3.3.2

Resta $56$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 56$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $4 x = - 56$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $4 x = - 56$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 56}{4}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 56}{4}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 56}{4}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1

Divide $- 56$ por $4$ .

$x = - 14$